朗兰兹纲领
朗兰兹纲领是现代数学中寻求统一的大理论。
核心概念
自守形式： 满足特定函数方程的复值函数。
朗兰兹对应： $${\text{伽罗瓦表示}} \longleftrightarrow {\text{自守表示}}$$
函子性原理： 不同群之间的自守表示的对应关系。
韦伊猜想（已证明）： 代数簇的 zeta 函数： $$Z(X, t) = \exp\left(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{N_n}{n}t^n\right)$$ 是有理函数，满足函数方程和黎曼假设类比。