线性代数
线性代数研究向量空间和线性变换，是现代数学和计算机科学的基础。
核心概念
矩阵： $$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$$
矩阵乘法： $$(AB){ij} = \sum$$} a_{ik}b_{kj
行列式（2×2）： $$\det(A) = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
逆矩阵： $$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \ -c & a \end{pmatrix}$$
特征值与特征向量： $$A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$$
向量空间： 满足八条公理的集合，具有加法和数乘运算。